При каких n многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка?

Question

Алгебра: При каких n многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка?

polsmilе · Answer

Решение: Если многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка, то (х+1=0, х=-1) -1 является корнем многочлена x^n-1, а значит

(-1)^n-1=0

(-1)^n=1, что справедливо для любых парных n

ответ: для любых парных n