При каких х уравнение имеет смысл? корень из (x^2-6x-7)в -1 степени

если x^2 - 6x -7 не равно нулю (т.к. это дробь)

значит ищем корни через дискриминант

х = (6 +/- V(36 +28))2

х1 = 7              х2 = - 2   - при этих значениях  х выражение не имеет смыла

Значит х не равно 7 и (- 2)

Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, знаменатель не равен нулю.

Решается методом интервалов. Промежуто получается:

Это и будет интервал и будет нашим ответом.