При каких целых значениях p является целым числом значение выражения (2p+1)^2-3p+2/p

avfvffg avfvffg    1   06.09.2019 02:30    38

Ответы
snyaSergeeva snyaSergeeva  06.10.2020 20:28

\dfrac{(2p+1)^2-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+4p+1-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+p+3}{p}=\dfrac{4p^2}{p}+\dfrac{p}{p}+\dfrac{3}{p}=\\=4p+1+\dfrac{3}{p}

Выражение 4p+1 при целых p — это целое число. Значит, \dfrac{3}{p} также должно быть целым. Оно является таковым, если 3⋮p. То есть p = ±1, ±3.

ответ: ±1, ±3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра