1. Алгебра
  2. При каких целых значениях

При каких целых значениях n дробь принимает целые значения : 123/4n-1

Aidana130234 Aidana130234    2   06.08.2019 04:40    0

Ответы
Алуа220306 Алуа220306  25.08.2020 20:22
Множество целых чисел: ...-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;...

\frac{123}{4n-1}
123=3*41

3 и 41 - простые числа

Возможные варианты:
1) 4n-1=3
4n=4
n=1 - целое число (часть ответа)

тогда \frac{123}{4n-1}= \frac{3*123}{4*1-1}= \frac{3*41}{3}=41 - дробь приняла целое значение 41

2) 4n-1=-3
4n=-2
n=-\frac{1}{2} - не целое число (Не часть ответа)

3) 4n-1=41
4n=42
n= \frac{21}{2} - не целое число (Не часть ответа)

4) 4n-1=-41
4n=-40
n=-10 - целое число (часть ответа)

тогда: \frac{123}{4n-1} = \frac{3*41}{4*(-10)-1}= \frac{3*41}{-41} =-3- дробь приняла целое значение -3

5) 4n-1=123
4n=124
n=31 - целое число (часть ответа)

тогда: \frac{123}{4*31-1}= \frac{123}{124-1}= \frac{123}{123}=1 - дробь приняла целое значение 1

6) 4n-1=-123
4n=-122
n= \frac{-61}{2} - не целое число (Не часть ответа)

ответ: 1;-10;31
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
skp1563 skp1563  24.12.2020 12:13
Разложите на множители 4x^3 - 16xy = 2m - 2n + pm - pn...
Kskdnrntbrjdjdk Kskdnrntbrjdjdk  21.04.2020 17:49
Розкладіть на множники квадратний тричлен 3х2 - 2х - 5. (х2 - це х до квадрату)...
Gdbxfg Gdbxfg  21.04.2020 17:49
АЛГЕБРА 8 КЛАСС ЗА ЗАДАНИЕ В ПРИКРЕПЛЕНОМ ФАЙЛЕ ПО ТЕМЕ: Свойства числовых неравенств...
SilverSalt SilverSalt  21.04.2020 17:30
Используя полученные результаты Отметь Какому числу приближается процентное частота выпадающего из суммы в очков 11 свечением числовых бросков Вычислите с точностью до...
Виолакеса Виолакеса  21.04.2020 17:49
На координатной плоскости изобразить множество точек удовлетворяющих сесиеме неравенств : {(x-1)²+(y+2)²≤9 ; y (x-1)²-1​...
nikgtacs59 nikgtacs59  21.04.2020 17:49
решить. Дана функция:f(x)=x^3-2x^2+x+10 найдите f^1(-2). Решите неравенство: f^1(x) -0...
ИринаЭлина11 ИринаЭлина11  21.04.2020 17:49
У коробці лежать 10 чорних і 25 синіх куль яка імовірність того що вибрана мавмання куля виявиться : 1) чорною 2) синьою...
dolgorma1 dolgorma1  21.04.2020 17:49
1. В треугольнике ABC BC AC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным? 1) A и B. 2) A и C. 3) B и C. 4) Нельзя сравнить. 2. В треугольнике DEF DF 1) D 2)...
Anakina1 Anakina1  19.06.2019 16:20
Одна пятая кг.одна сотая кг.две пятые кг.три двадцатые кг.семь сотых кг. сколько это граммов? это !...
maslyuk05 maslyuk05  19.06.2019 16:20
Раскрой скобки : 0,3(0,6 – 5х) найди значение выражения: (а+2в)в квадрате-(а-в) при а=-2 ; в=1,5 а)найди значение функции, если значение аргумента равно: -3 б)найди значение...

Популярные вопросы