1. Алгебра
  2. При каких a уравнение

При каких a уравнение 2lg(x+3)=lg(ax) имеет одно решение .

Polinadonut Polinadonut    3   01.07.2019 16:50    1

Ответы
siri9 siri9  02.10.2020 17:39
2lg(x+3)=lg(ax) \\ \\ lg(x+3)^{2} =lg(ax) \\ \\ x^{2} +6x+9=ax \\ x^{2} +(6-a)x+9=0

D=(6-a)²-4·9=36-12a+a²-36=a²-12a
Квадратное уравнение имеет одно решение, если дискриминант равен 0
a²-12a=0
a(a-12)=0
a=0    или  a=12
при a=0  правая часть уравнения не имеет смысла
ответ При а=12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kate215649 Kate215649  02.10.2020 17:39
2log(x+3)=log(ax) \\ 
x+3\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\ \textgreater \ -3 \\ 
ax\ \textgreater \ 0 \Rightarrow a \neq 0 \\ 
log(x+3)^2=log(ax) \Rightarrow (x+3)^2=ax \Rightarrow x^2+6x+9=ax \\ 
x^2+(6-a)x+9=0 \\ 
\Delta=(6-a)^2-4*9=0 \\ 
(6-a)^2=36 \Rightarrow (6-a-6)(6-a+6)=0 \Rightarrow -a(12-a)=0 \\ 
-a=0 \Rightarrow a=0 \not\in D_{y} \\ 
12-a=0 \Rightarrow -a=-12 \Rightarrow a=12 \\ 
a=12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Belcard Belcard  06.08.2019 06:40
Модуль 2x+1 ≥3. решить. никак не могу разобраться...
vila7 vila7  06.08.2019 06:40
Решить )) средняя скорость пассажирского поезда на участке от а до в равна 80 км\ч, товарного — 60 км\ч. каково расстояние между а и в,если путь пассажирского поезда проходит...
уфагаполмилио уфагаполмилио  06.08.2019 06:40
Сумма двух чисел равна 70 , найдите комбинацию чисел , которые при умножении дадут наибольшее число...
Verra990 Verra990  06.08.2019 06:40
Решить систему уравнений 25x+2y=-40 . 2x-y=1 с решением...
ученик445643 ученик445643  06.08.2019 06:40
Объясните, , как найти синус пи, косинус пи, тангенс пи, и также с -пи подробно, это как находить их, выучил таблицу значений с 0, пи/6,пи/4,пи/3, пи/2, а дальше как находить...
Апоппопп Апоппопп  06.08.2019 06:40
Примеры средних, мелких природно-территориальных комплексов....
Emptу Emptу  05.11.2019 01:06
найти значение выражения(умоляю с решением): √45 + √20варианты: 1) 5√5 2) 53) √634) 13√5​...
1ivel3 1ivel3  04.11.2019 23:36
10 подробнопредставьте число в виде обыкновенной дробои со знаменителем 36: а)5_9 б) 2 целых 3_4 .​...
пельмешик2 пельмешик2  04.11.2019 23:37
Есть 4 пакета разной массы и весы с 2 шальками без гирь. с 5 взвешиваний разложить пакеты в порядку увеличение их масс....
Artem22011 Artem22011  04.11.2019 23:38
Доведіть, що при будь- яких значеннях змінної вираз (3-5x)/6-(4-3x)/3-(3x-18)/18 набуває тільки додатних значень...

Популярные вопросы