При каких a, b и c многочлен x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + 4 является квадратом другого многочлена и принимает значение 1 при х = -1

michlich michlich    1   07.07.2019 15:50    2

Ответы
tatu261 tatu261  02.10.2020 22:15
 Положим что это (x^2+fx+d)^2 = (x^4+ax^3+bx^2+cx+4)                
Получим систему 
(1-f+d)^2=1\\ d^2=4 \\ 2*d*f = c\\ 2*d+f^2 = b \\ 2*f = a      
 Решая систему                                                         
 a=4 ; b=8 ; c=8 \\ 
 a=0 ; b=-4 ; c=0 \\
 a=-4 ; b=0 ; c=8 \\
 a=8 ; b=20 ; c=16
                              
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра