При какаих значениях m ,y будет положительным ответом в системе x - y = m - 1 \\ 2x - y = 3 - m

ydilovakata ydilovakata    3   13.07.2020 22:23    0

Ответы
alena5378 alena5378  15.10.2020 15:19

\begin{cases} x-y=m-1 \\ 2x-y=3-m \end{cases}

Домножим первое уравнение на (-2):

\begin{cases} -2x+2y=-2m+2 \\ 2x-y=3-m \end{cases}

Сложим уравнения:

-2x+2y+2x-y=-2m+2+3-m

y=5-3m

Потребуем, чтобы у был положительным:

5-3m0

-3m-5

3m

m

ответ: m\in\left(-\infty;\ \dfrac{5}{3}\right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
esnira1098376 esnira1098376  15.10.2020 15:19

При m<5/3 y>0.

Объяснение:

Системa:

х-у=m-1 | ×(-2)

2x-y=3-m

-2x+2y=-2m+2

2x-y=3-m

Складываем первое и второе

уравнения системы:

-2х+2х+2у-у=-2m+2+3-m

y=-3m+5

Должно выполняться условие:

у>0, тогда

-3m+5>0

-3m>-5

m<5/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ