При делении многочлена на х+3 остаток равен 10, а при
делении его на х+5 остаток равен 14. найти остаток при
делении этого многочлена на х²+8х + 15.​

Добрый день ученик! Давайте разберем данную задачу по шагам. Мы знаем, что при делении многочлена на (х+3) остаток равен 10, а при делении его на (х+5) остаток равен 14. Мы должны найти остаток при делении этого многочлена на (х²+8х+15). Первым шагом будет то, что мы рассмотрим деление многочлена на (х+3). Значит, мы должны представить наш многочлен в виде (х+3) * (некоторый многочлен) + остаток. Давайте представим многочлен в виде (х+3) * (какой-то многочлен) + остаток: Многочлен = (х+3) * (какой-то многочлен) + остаток Мы знаем, что остаток при делении на (х+3) равен 10. Поэтому можем написать: Многочлен = (х+3) * (какой-то многочлен) + 10 Теперь перейдем ко второму условию - делению многочлена на (х+5). Аналогично, мы должны представить многочлен в виде (х+5) * (некоторый многочлен) + остаток. Многочлен = (х+5) * (какой-то многочлен) + остаток Мы знаем, что остаток при делении на (х+5) равен 14. Поэтому можем записать: Многочлен = (х+5) * (какой-то многочлен) + 14 У нас есть два уравнения: Многочлен = (х+3) * (какой-то многочлен) + 10 Многочлен = (х+5) * (какой-то многочлен) + 14 Чтобы найти остаток при делении многочлена на (х²+8х+15), мы должны выразить многочлен через эти уравнения и остаток. Далее, найдем разницу между двумя найденными выражениями: ((х+5) * (какой-то многочлен) + 14) - ((х+3) * (какой-то многочлен) + 10) Упростим это выражение: ((х+5) * (какой-то многочлен) - (х+3) * (какой-то многочлен)) + (14-10) Теперь мы можем сократить (какой-то многочлен): (х+5 - х-3) * (какой-то многочлен) + 4 Как видно, (х-х) и (-3+5) сократятся: 8 * (какой-то многочлен) + 4 Итак, остаток при делении многочлена на (х²+8х+15) равен 4. Надеюсь, я разъяснил эту задачу так, чтобы она была понятной для тебя. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!