Преобразуйте в квадрат двучлена выражение m^2-14m+49

(m-7)^2 квадрат двучлена

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

У нас есть выражение m^2-14m+49, и мы хотим преобразовать его в квадрат. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу квадрата разности, которая гласит: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае, a = m и b = 7, так как 7^2 = 49.

Теперь применим эту формулу к нашему выражению:

(m-7)^2 = (m^2 - 2 * m * 7 + 7^2)
= m^2 - 14m + 49

Как видите, полученное выражение совпадает с исходным выражением m^2-14m+49. Таким образом, наше исходное выражение m^2-14m+49 уже является квадратом двучлена m-7.

Мы можем также увидеть это, положив второй член (-14m) и третий член (49) в скобки и проведя проверку:

(m-7)^2 = (m-7) * (m-7)
= m * m - 7 * m - 7 * m + 7 * 7
= m^2 - 14m + 49

Таким образом, выражение m^2-14m+49 уже является квадратом двучлена m-7 и мы успешно преобразовали его.