1. Алгебра
  2. Преобразуйте левую часть выражения,так

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая


Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

kamilaraeva kamilaraeva    1   16.04.2021 20:58    1

Ответы
Brot2007 Brot2007  16.05.2021 20:58

Cos2\alpha=m\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1+Cos2\alpha }{2}=\frac{1+m}{2}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1-Cos2\alpha }{2}=\frac{1-m}{2}\\\\Sin^{8}\alpha +Cos^{8}\alpha=(\frac{1-m}{2})^{4}+( \frac{1+m}{2})^{4} =\\\\=\frac{1}{16}[(1-m)^{4}+(1+m)^{4}]=\\\\=\frac{1}{16}(1-4m+6m^{2} -4m^{3}+m^{4}+1+4m+6m^{2}+4m^{3}+m^{4})=\\\\=\frac{1}{16}(2m^{4}+12m^{2}+2)=\frac{1}{8}(m^{4}+6m^{2}+1)=\\\\=\frac{1}{8}(Cos^{4}2\alpha+6Cos^{2}2\alpha+1)=

=\frac{1}{8}[(\frac{1+Cos4\alpha }{2})^{2}+6 (\frac{1+Cos4\alpha }{2})+1]=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha}{4}+3(1+Cos4\alpha)+1)=\\\\=\frac{1}{32} (1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha+12+12Cos4\alpha+4)=\\\\=\boxed{\frac{1}{32}(Cos^{2}4\alpha+14Cos4\alpha+17)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ashotik007 ashotik007  16.03.2019 14:10
Найти производную функции y=x^(4x) , вычислить ее значение при x=1...
lubka2105 lubka2105  16.03.2019 14:10
Чайник до распродажи стоил 800 рублей а после снижения цен стал стоить 704р. на сколько процентов понизилась цена чайника?...
2566409 2566409  16.03.2019 14:10
Решите систему уравнений методом сложения { х-6у=17, {5х+6у=13...
dbjshsg dbjshsg  16.03.2019 14:10
Решить уравнением: 3 учителя проверили 107 работ.один проверил на 9 работ больше,чем второй,и в 2 раза меньше,чем третий.сколько работ проверил каждый учитель?...
dzanhutovaiman dzanhutovaiman  16.03.2019 14:10
Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 12 . если же это число разделить на произведение его цифр , то в частном получится...
DJZargo DJZargo  16.03.2019 14:10
Найдите значения выражении.в ответе укажите намер наименьшего из найденных значении. 1)1,8-3/5 2)1 1/3: 1/6 3)0.8+0.3/1,2 / -это означает дробь...
fill1337 fill1337  16.03.2019 14:00
Найти область значений функции у=х квадрат - 6х-13, где х принадлежит [-2 ; 7]...
gashuna gashuna  16.03.2019 14:00
Решите уравнение x^4-3x^3+x^2+3x-2=0...
анар53 анар53  22.06.2019 08:10
От трех кафедр института поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования лабораторий. стоимость оборудования в заявке первой кафедры составляет 45% от...
323данилаАт 323данилаАт  22.06.2019 08:10
24,-12,6решение геомнтрическии прогрессию...

Популярные вопросы