Представьте выражение в виде квадрата:
а) 36х^36
б) 4+х^4

А) Для представления выражения 36х^36 в виде квадрата, мы должны найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст нам этот результат. 1. Разложим число 36 на множители: 36 = 6 * 6. 2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 36. 3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида х^2. 36 / 2 = 18. 4. Теперь возведем переменную x в степень 18, чтобы получить х^2: х^18. 5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 6, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата: 36х^36 = (6х^18)^2. Б) Для представления выражения 4 + х^4 в виде квадрата, мы должны найти такое выражение, которое, взятое в квадрат, даст нам этот результат. 1. Разложим число 4 на множители: 4 = 2 * 2. 2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 4. 3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида x^2. 4 / 2 = 2. 4. Теперь возведем переменную x в степень 2, чтобы получить x^2. 5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 2, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата: 4 + x^4 = (2 + x^2)^2. Итак, мы представили оба выражения в виде квадрата: а) 36х^36 = (6х^18)^2. б) 4 + x^4 = (2 + x^2)^2.