1. Алгебра
  2. Представьте ввиде многочлена

Представьте ввиде многочлена

xeniakudriavtseva xeniakudriavtseva    2   30.05.2023 17:13    0

Ответы
гений5623 гений5623  30.05.2023 17:14

Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов этих слагаемых, сложенной со всевозможными удвоенными попарными произведениями этих слагаемых.

Схематично это можно записать так:

(a+b+c+\ldots+y+z)^2=a^2+b^2+c^2+\ldots+y^2+z^2\ +

+\ 2ab+2ac+\ldots+2ay+2az+2bc+\ldots+2by+2bz+\ldots+2yz

Распишем четвертую степень как квадрат квадрата:

(a+b+c)^4=((a+b+c)^2)^2=(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)^2=

=\Big((a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2bc)^2\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot a^2\cdot b^2+2\cdot a^2\cdot c^2+2\cdot a^2\cdot 2ab+2\cdot a^2\cdot 2ac+2\cdot a^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot b^2\cdot c^2+2\cdot b^2\cdot 2ab+2\cdot b^2\cdot 2ac+2\cdot b^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot c^2\cdot 2ab+2\cdot c^2\cdot 2ac+2\cdot c^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot 2ab\cdot 2ac+2\cdot2ab\cdot 2bc\Big)+\Big(2\cdot2ac\cdot 2bc\Big)=

=a^4+b^4+c^4+4a^2b^2+4a^2c^2+4b^2c^2\ +

+\ 2a^2b^2+2a^2c^2+4a^3b+4a^3c+4a^2bc\ +

+\ 2b^2c^2+4ab^3+4ab^2c+4b^3c\ +

+\ 4abc^2+4ac^3+4bc^3\ +

+\ 8a^2bc+8ab^2c+8abc^2=

=a^4+b^4+c^4+6a^2b^2+6a^2c^2+6b^2c^2\ +

+\ 4a^3b+4a^3c+4ab^3+4b^3c+4ac^3+4bc^3+12a^2bc+12ab^2c+12abc^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
natalie1m222 natalie1m222  22.02.2022 02:42
користуючись графіком у=2-2х знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 6;0;-4...
serega7315 serega7315  22.02.2022 02:47
а потом надо ещё выбрать какое уравнение надо решить: любое,первое,второе а потом потом надо выбрать сколько решений: бесконечно,1 , или нет решений...
BamakoProfile BamakoProfile  22.02.2022 02:56
Сколько лет назад число лет матери было равно сумме лет ее детей, если матери сегодня 38 лет, а детям 12,15,17....
Станислав929 Станислав929  22.02.2022 02:57
Найдите значения выражения:. (10x-6)²-(8x-3)²+4x,если x=3...
Churikowao2004 Churikowao2004  22.02.2022 02:59
- 9. Укажіть точку, у якій графік функції у = 0,1х + 15 перети нає вісь абсцис. A) (0; 15); Б) (150; 0); В) (-150; 0); Г) такої точки не існує,...
A1n2g3e4l5i6n7a87 A1n2g3e4l5i6n7a87  22.02.2022 03:01
До іть рішити. Будь-ласка....
Анна5363646 Анна5363646  22.02.2022 03:01
Найдите sin (a-b), если sin a = -4/5, п...
Maria2006qwerty Maria2006qwerty  16.07.2019 02:20
Сумма двух положительных чисел равна 29. квадрат одого из них меньше квадрата другогона 87. найдите эти числа....
Kotyanya Kotyanya  16.07.2019 02:20
Lim x стремиться к 2 3x^2-8x+4/3x^2+7x-6...
NastikLoVe22 NastikLoVe22  16.07.2019 02:20
Последовательность задана формулой an=3n-1. найдите а5...

Популярные вопросы