Представте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
6a²– 24a + 1

хелп даю 20

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

У нас дано выражение: 6a² – 24a + 1, а мы хотим представить его в виде квадрата двучлена.

Для начала, давайте определимся, что такое квадрат двучлена. Квадрат двучлена – это когда мы берем два одинаковых члена и возводим их в квадрат, а затем находим их сумму.

То есть нам нужно найти двучлен, который когда мы возводим его в квадрат, получаем исходное выражение 6a² – 24a + 1.

Для начала найдем квадрат первого члена, а затем квадрат второго члена.

Квадрат первого члена: (2a)² = 4a²

Квадрат второго члена: (-3)² = 9

Мы получили 4a² и 9.

Теперь нам нужно найти удвоенное произведение первого и второго членов. Удвоенное произведение – это когда мы умножаем первый и второй члены на 2 и находим их произведение.

Удвоенное произведение: 2 * 2a * (-3) = -12a

Теперь у нас есть 4a², 9 и -12a.

Наконец, сложим все найденные члены: 4a² + (-12a) + 9.

Мы получили выражение, которое очень похоже на исходное, но с некоторыми изменениями.

Теперь давайте сравним его с исходным выражением и заметим, что у нас не хватает единицы: 4a² + (-12a) + 9 – 1.

Заметим, что 9 – 1 = 8.

Поэтому, для того чтобы представить исходное выражение 6a² – 24a + 1 в виде квадрата двучлена, мы можем записать:

6a² – 24a + 1 = (2a – 3)² + 8.

Таким образом, мы нашли квадрат двучлена, который равен исходному выражению, с добавочным членом 8.

Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!