Представив выражение 49z в 14 степени в виде квадрата одночлена, получим:

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах степеней и квадратов одночленов.

Первым шагом мы рассмотрим свойства степеней и нам нужно узнать, что произойдет с выражением 49z, если его возвести в 14 степень.

49z возводим в 14 степень:
(49z)^14

Основное свойство степеней называется "умножение степеней", которое гласит, что при умножении одного числа(или выражения) в степени на другое число(или выражение) в той же степени, происходит умножение показателей степеней.

Применим данное свойство к выражению (49z)^14:

(49z)^14 = 49^14 * z^14

Теперь нам нужно вычислить 49^14 и z^14.

Значение 49^14 можно вычислить с помощью калькулятора. Оно равно: 3,725,109,720,062,500,000,000,000,000.

Теперь рассмотрим z^14. Здесь z - переменная, и мы должны возвести ее в 14 степень.

Основное свойство степеней для переменных говорит, что при возведении переменной в нечетную степень результатом будет переменная в той же степени, а при возведении переменной в четную степень получаем квадрат этой переменной в половинной степени.

Так как здесь z возводится в 14 (четную степень), мы должны возвести его в 7 (14/2) степень и возвести в квадрат:

z^14 = (z^7)^2

Теперь у нас есть все необходимые значения для представления выражения 49z в 14 степени в виде квадрата одночлена:

(49z)^14 = (49^14 * z^14) = (3,725,109,720,062,500,000,000,000,000) * (z^7)^2

Таким образом, выражение 49z в 14 степени представляется в виде квадрата одночлена как (3,725,109,720,062,500,000,000,000,000) * (z^7)^2.