Представив выражение 0,25m12n14k18 в виде квадрата одночлена, получим:​

Для представления выражения 0,25m12n14k18 в виде квадрата одночлена, мы должны найти такой многочлен, который будет иметь те же степени переменных, что и данное выражение (m, n, k), и его коэффициенты будут соответствовать квадрату корней коэффициентов в исходном выражении.

Для начала, давайте разложим каждое число на простые множители, чтобы мы смогли найти квадратный корень каждого из них:

0,25 = 1/4 = (1/2)^2 (мы делим наибольшее общее количество делителей числа 4, чтобы найти корень)
m^12 = m * m * m * m * m * m * m * m * m * m * m * m
n^14 = n * n * n * n * n * n * n * n * n * n * n * n * n * n
k^18 = k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k

Теперь возьмем корни коэффициентов каждого из выражений:

(1/2)^2 = 1/4 (мы помножим корень наименьшего общего кратного числа 2, чтобы получить новый корень)
m * m = m^2
n * n = n^2
k * k = k^2

Теперь мы можем записать полученный результат в виде квадрата одночлена:

(1/4) * m^2 * n^2 * k^2

Таким образом, представление выражения 0,25m12n14k18 в виде квадрата одночлена будет (1/4) * m^2 * n^2 * k^2.