Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(56); 2,7(23)

Привет!

Конечно, я могу помочь тебе представить эти бесконечные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Давай начнем с первой десятичной дроби 0,(56).

Для начала, давай вспомним, что означает 0,(56). Это означает, что цифра 56 повторяется бесконечно после запятой.

Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что оно равно. Пусть х будет наше число 0,(56). Мы можем записать это в виде уравнения:

х = 0,(56)

Затем умножим на 100, чтобы избавиться от запятой:

100х = 56,(56)

Теперь давай избавимся от бесконечно повторяющейся цифры. Вычтем из уравнения первое:

100х - х = 56,(56) - 0,(56)
99х = 56

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы выразить х как обыкновенную дробь:

х = 56/99

Итак, обыкновенная дробь, которая представляет бесконечную десятичную дробь 0,(56), равна 56/99.

Теперь давай перейдем ко второй десятичной дроби 2,7(23).

Сначала, как и раньше, давай установим, что х будет наше число 2,7(23). Мы можем записать это в виде уравнения:

х = 2,7(23)

Умножим на 100:

100х = 273,7(23)

Теперь вычтем из уравнения первое:

100х - х = 273,7(23) - 2,7(23)
99х = 271

Разделим обе стороны на 99:

х = 271/99

Итак, обыкновенная дробь, которая представляет бесконечную десятичную дробь 2,7(23), равна 271/99.

Надеюсь, это решение помогло тебе понять, как представлять бесконечные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!