Представь трёхчлен a^2+14⋅a+49 в виде квадрата двучлена.

скачай photomath

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно раскрыть скобки в выражении (a + b)^2. В данном случае требуется представить трехчлен a^2 + 14a + 49 в таком виде.

Для начала рассмотрим квадратную трехчлен по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Заметим, что первый и последний члены выражения a^2 + 14a + 49 уже соответствуют формуле. Теперь нужно найти значение переменной b.

Сравнивая исходное выражение и формулу (a + b)^2, видно, что a^2 соответствует a^2, 2ab соответствует 14a, а b^2 должно соответствовать 49.

Из этого следует, что 2ab = 14a, и, соответственно, b = 7.

Теперь, чтобы представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена, можно записать его как (a + 7)^2.

Таким образом, трехчлен a^2 + 14a + 49 можно представить в виде квадрата двучлена (a + 7)^2.