Представь квадрат двучлена в виде многочлена:

(9/10−1/8u6)^2

Объяснение:

(9/10−1/8u6)²=81/10-18/80u^6+1/64u^12=81/10-9/40 u^6+1/64u^12

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, мы должны применить правило раскрытия скобок, которое называется квадратом суммы. Правило квадрата суммы гласит: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a и b - это два члена.

В данном случае, нашим двучленом является (9/10 - 1/8u^6). Чтобы раскрыть его квадрат, нам нужно применить правило квадрата суммы к этим двум членам.

Представим, что a = 9/10 и b = -1/8u^6. Применим правило квадрата суммы:

(9/10 - 1/8u^6)^2 = (9/10)^2 + 2(9/10)(-1/8u^6) + (-1/8u^6)^2.

Теперь разберем каждый из этих членов по отдельности.

1. Первый член: (9/10)^2.
Чтобы возвести (9/10) в квадрат, мы должны умножить этот член сам на себя.
(9/10)^2 = (9/10) * (9/10) = 81/100.

2. Второй член: 2(9/10)(-1/8u^6).
Чтобы умножить эти два члена, мы должны умножить коэффициенты (9/10 * 2) и умножить переменные (u^6 * -1/8u^6).
2(9/10)(-1/8u^6) = (18/10)(-1/8u^6) = -9/40u^6.

3. Третий член: (-1/8u^6)^2.
Чтобы возвести (-1/8u^6) в квадрат, мы должны умножить этот член сам на себя.
(-1/8u^6)^2 = (-1/8u^6) * (-1/8u^6) = 1/64u^12.

Теперь, объединим эти три члена вместе:

(9/10 - 1/8u^6)^2 = (9/10)^2 + 2(9/10)(-1/8u^6) + (-1/8u^6)^2
= 81/100 - 9/40u^6 + 1/64u^12.

Итак, квадрат двучлена (9/10 - 1/8u^6) представлен в виде многочлена 81/100 - 9/40u^6 + 1/64u^12.