Представь (13x2y11)6 в виде произведения степеней.

Для решения этой задачи, нам потребуется знание правил возведения в степень и перемножения степеней с одинаковыми основаниями. Давайте посмотрим на каждую часть задачи и решим ее пошагово.

1. Первое, что мы делаем - возводим основание в степень 6. Наше основание - 13x2y11. При возведении в степень мы умножаем каждую составляющую этого основания на само себя, столько раз, сколько указано в степени. Вот как это выглядит:

(13x2y11)6 = (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11)

2. После этого, мы перемножаем все степени одинаковых оснований. У нас есть 6 одинаковых оснований 13, 6 одинаковых оснований 2 и 6 одинаковых оснований y11. Перемножим их:

(13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) * (13x2y11) = 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * y11 * y11 * y11 * y11 * y11 * y11

3. Затем мы упрощаем полученное произведение. Возводим числа в степень и перемножаем буквы, оставляя их в степени. Вот как это будет выглядеть:

13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 13^6 = 1,936,817

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6 = 64

y11 * y11 * y11 * y11 * y11 * y11 = y11^6

Таким образом, представление (13x2y11)6 в виде произведения степеней будет:

(13x2y11)6 = 1,936,817 * 64 * y11^6

Важно отметить, что при работе с переменными мы не можем упрощать их степени, если они имеют разные основания. В данном случае, буква "y" имеет одиночное основание, поэтому мы можем оставить ее в степени y11^6.