1. Алгебра
  2. Предел, стремящийся к бесконечности

Предел, стремящийся к бесконечности 2x[ln(x+3)-ln(x-3)] (решить,не пользуясь правилом лопиталя)

ama14 ama14    3   01.10.2019 22:10    0

Ответы
КеламадинНазгуль КеламадинНазгуль  09.10.2020 10:27

\lim\limits _{x \to \infty}\, 2x\Big (ln(x+3)-ln(x-3)\Big )=\lim\limits _{x \to \infty}ln\Big (\frac{x+3}{x-3}\Big )^{2x}=\\\\=ln\, \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{x+3}{x-3}\Big )^{2x}=ln\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big (1+\frac{6}{x-3}\Big )^{\frac{x-3}{6}}\Big )^{\frac{6\cdot 2x}{x-3}}=\\\\=ln\, e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{12x}{x-3}}=ln\, e^{12}=12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nastia200704 Nastia200704  21.08.2019 12:10
Постройте графики линейных функций у=х+1 и у=-1.укажите координаты точки их пересечения...
ТимурСилкин ТимурСилкин  21.08.2019 12:10
Представте в виде многочлена: 1) ( x+7)(x-2) 2) (4c-d)+(6c+3d) 3) (y+5)(y²-3y+8)...
парасат3 парасат3  21.08.2019 12:10
Решить систему уравнений х-y=2 x+yx=20...
dina15777 dina15777  30.04.2020 13:21
. Найдите значение выражения ² − 18 + 81 ² − 81 при = −19....
Dashka2K17 Dashka2K17  30.04.2020 13:21
Найдите точку пересечения прямых 5х+11у =8 и 10х - 7у = 74​...
fffff131 fffff131  30.04.2020 13:21
Найти производные второго порядка от заданных функций ​...
холера678 холера678  25.08.2019 13:30
Найти наименьшее положительное целое решение неравенства |5-2x| |x-4|...
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  25.08.2019 13:30
График функции y=kx+l проходит через точки a(0; -2) и b(1; 1) найдите k и l...
KapitanNEMO KapitanNEMO  25.08.2019 13:30
9x²-6x²=0 4x²-4=0 x²-64=0 9x²-16=0 9x²-15x=0 4x²-36=0 3x²=x=0 x²+3x=0 x²-25=0 4x²-16=0 x²+x=0 решите неполные квадратные уравнения...
ArinaKappa ArinaKappa  25.08.2019 13:30
Постройте график уравнения y=1,5x+4...

Популярные вопросы