Практическая работа № 6: «Производная и её применение» (решение задач)
Вариант 2.

Конечно, я помогу вам решить задачу по производным и их применению.

Итак, ваш вопрос состоит в решении задачи по применению производных. Что конкретно вас интересует? Можете ли вы дать мне более подробное описание задачи или уточнить, что именно вы хотите узнать?

В любом случае, я дам вам общую инструкцию по решению задач на производные и их применение.

Шаг 1: Прочитайте задачу и попробуйте понять, что вам требуется найти. Возможно, вам придется найти производную функции, найти касательную к кривой, найти экстремумы и т.д.

Шаг 2: Проверьте, есть ли в условии задачи какие-либо ограничения, например, что функция определена только на определенном интервале или что производная должна быть положительной.

Шаг 3: Если вам требуется найти производную функции, то вспомните правила дифференцирования. Например, правило степенной функции, правило суммы и разности, правило произведения и правило частного функций. Примените эти правила для нахождения производной.

Шаг 4: Если вам требуется найти точку экстремума функции, то найдите первую производную функции и приравняйте ее к нулю. Решите полученное уравнение для нахождения точки экстремума. Затем используйте вторую производную, чтобы определить, является ли данная точка максимумом или минимумом.

Шаг 5: Если вам требуется найти касательную к кривой в заданной точке, найдите первую производную функции и подставьте в нее значение данной точки. Получите значение производной в данной точке, которое является угловым коэффициентом касательной. Затем используйте уравнение касательной, чтобы найти уравнение касательной к кривой.

Шаг 6: После того, как вы получите ответ, проверьте его правильность, подставив его обратно в исходное уравнение и проверив, что оно верно.

И наконец, убедитесь, что вы предоставили все обоснования и пояснения вашего решения, чтобы было понятно, как вы пришли к окончательному ответу.

Надеюсь, эта инструкция поможет вам решить вашу задачу по производным и их применению. Если у вас есть конкретные вопросы или если вы предоставите мне более подробное описание задачи, я смогу дать вам более конкретные указания и пошаговое решение.