tutotveti.ru
Алгебра
Пр32) Найдите наименьшее
Пр32) Найдите наименьшее значение функции f(x)= 17/3x^2 + 75x^2/17 (используя производную)
Популярные вопросы
Написать сообщение о воспитании детей в России и сравнить их с другими странами(... 3 Кстати пропущенные буквы Объясните написание :... 2 Кто может ответить на вопрос СОР у меня) ... 3 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость... 2 Напишите ВСЕ поступки Эраста в произведении Бедная Лиза... 3 При произвольно известных S,m,n найти p, если известно, что r=... 2 определите художественное произведение по фрагменту назовите название работы... 3 Оод -327. 3.; 81.ТЫНЫН анықтаңдар.17 13: 8 7; 9; 41412716 25аралас сандарын... 3 Лена решила воспользоваться лифтом, но он вдруг остановился. есть мобильный... 3 1.Жай сөйлем туралы айтып өту. 2. Адам бәрін жасайды. Билл Гейтс тақырыптарына... 2
Найдем производную функции (17/3)*(-2х⁻³)+(150/17)*х
найдем критические точки (17/3)*(-2х⁻³)+(150/17)*х=0
(17/3)*(-2х⁻³)+(150/17)*х=0
-17/(3х³)+(75х/17)/х=0; (-17*17+75*3х⁴)/х³=0; (-17*17+75*3х⁴)/х³=0;
х⁴=17²/15²⇒х²=17/15; х=±√(17/15)
-√(17/15)___0√(17/15)
- + - +
Т.к. у нас получилось две точки минимума, и в них значение функции одинаково. то наименьшее значение равно f(-√(17/15))= (17/(3*17/15)+ (75(17/15))/17=5+5=10; f(√(17/15))= (17/(3*17/15)+ (75(17/15))/17=5+5=10
ответ 10