Пож. один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой - на 8 см меньше гипотенузу. найдите периметр треугольника.

Пусть х - второй катет, тогда (х+8) - гипотенуза. По теореме Пифагора:

(х+8)² - х² = 12²

х² + 16х + 64 - х² = 144

16х = 144 - 64

16х = 80

х = 5 (см) - второй катет

5 + 8 = 13 (см) - гипотенуза

Р = 12 + 5 + 13 = 30 (см) - периметр

ответ: 30 см.

ответ:Пусть гипотенуза х, а неизвестный катет (х-8), по теореме Пифагора х^2=12^2+(x-8)^2.

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые.

Получается 16х=208

х=13 гипотенузу, а другой катет равен 5.

Периметр равен 12+13+5=30

ответ: периметр треугольника = 30.

Объяснение: