Постройте в одной системе координат графики заданных функций и сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков. ​

Добрый день! Конечно, я помогу построить графики функций и сделать вывод о их взаимном расположении.

Для начала, чтобы построить графики функций, нужно знать их уравнения. Есть несколько способов задания функций. Например, уравнение функции может быть дано аналитическим образом, то есть в виде формулы, или по таблице значений.

Предположим, у нас есть две функции f(x) и g(x), и их уравнения заданы формулами:

f(x) = x^2
g(x) = 2x + 1

Сначала построим график функции f(x). Для этого нужно выбрать несколько значений аргумента x и рассчитать соответствующие значения функции f(x). Можно выбрать, например, следующие значения x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Затем подставим эти значения в формулу функции и найдем соответствующие значения f(x):

f(-3) = (-3)^2 = 9
f(-2) = (-2)^2 = 4
f(-1) = (-1)^2 = 1
f(0) = (0)^2 = 0
f(1) = (1)^2 = 1
f(2) = (2)^2 = 4
f(3) = (3)^2 = 9

Теперь, используя полученные значения, можем построить график функции f(x). На горизонтальной оси откладываем значения аргумента x, а на вертикальной оси — значения функции f(x). На полученной координатной плоскости отмечаем точки с соответствующими значениями функции и соединяем их линией:

|
10 | ●
|
9 |
|
8 |
|
7 --+
|
6 |
|
5 |
|
4 --+
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
0 --+
|
-10 -5 0 5 10

Теперь построим график функции g(x). Для этого повторим процедуру: выберем несколько значений аргумента x и рассчитаем значение функции g(x) по формуле. Допустим, возьмем следующие значения x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Затем подставим эти значения в формулу и найдем соответствующие значения g(x):

g(-3) = 2*(-3) + 1 = -5
g(-2) = 2*(-2) + 1 = -3
g(-1) = 2*(-1) + 1 = -1
g(0) = 2*(0) + 1 = 1
g(1) = 2*(1) + 1 = 3
g(2) = 2*(2) + 1 = 5
g(3) = 2*(3) + 1 = 7

Используя полученные значения, можем построить график функции g(x) на той же координатной плоскости:

|
10 |
|
9 |
|
8 |
|
7 |
● |
6 --+
|
5 |
|
4 |
|
3 --+
|
2 |
|
1 |
● |
0 --+
|
-10 -5 0 5 10

Теперь мы имеем два графика функций f(x) и g(x).

Вывод о взаимном расположении построенных графиков зависит от их взаимного взаимодействия. Если графики функций не пересекаются (то есть не имеют общих точек), то можно сказать, что они расположены параллельно друг другу. Например, в нашем случае графики f(x) и g(x) пересекаются в точке (0,1), значит, они не являются параллельными, а пересекаются в одной точке.

Однако, чтобы сделать более точный вывод о взаимном расположении, можно рассмотреть такие факторы, как направление графиков (приближается ли график к оси x или к оси y), поведение графиков на промежутках между пересечениями и т.д. В данном случае, например, оба графика являются параболами, и одна из них смотрится вниз, а другая вверх.

Таким образом, можно сказать, что графики функций f(x) = x^2 и g(x) = 2x + 1 пересекаются в точке (0,1) и оба графика представляют собой параболы с разными направлениями ветвей.