Постройте с циркуля и линейки угл 150 градусов

угол 150 градусов, как легко заметить, = 90 + 60

=> задача построить угол в 60 градусов (предполагается, что прямой угол строить умеем...)

а угол в 60 градусов всегда в паре с углом в 30 градусов в любом прямоугольном треугольнике, т.е. если построим угол в 30 градусов, то угол в 60 градусов получится...

а угол в 30 градусов строится из соображания, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...

такая идея...

1. провести прямую

2. построить к ней _|_ (получили угол 90 градусов)

3. этот _|_ будет катетом, лежащим против угла в 30 градусов (т.е. угол в 60 градусов будет рядом с углом в 90 градусов) ---на _|_ отмечаем отрезок любой длины (катет), обозначаем точку А например...

4. из точки А строим _|_ к уже имеющемуся _}_-ру (получится прямая, параллельная первой прямой...)

5. раствором циркуля = катет*2 отмечаем гипотенузу прямоугольного треугольника (прямой угол в вершине А)

угол между построенной гипотенузой и первой прямой = 150 градусов