1. Алгебра
  2. Постройте график функции

Постройте график функции y=x|x| + |x| – 5х
Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие
точки ​

zelenukanna2002 zelenukanna2002    3   18.04.2021 05:25    1

Ответы
Eliman1 Eliman1  18.05.2021 06:11

Объяснение:

y=x|x| + |x| – 5x \\ y = \begin{cases} {x}^{2} + x - 5x = {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - x - 5x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases}

y=x|x| + |x| – 5x \\ y = \begin{cases} {x}^{2} + x - 5x = {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - x - 5x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases}

График ф-ии см. на рис.

Как видно из графика, только 2 общих точки с графиком прямой

у = m

имеются в точках экстремума ф-ии.

Найдем их:

y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = \begin{cases} ({x}^{2} - 4x)'; \:\:x \geqslant 0 \\ (- {x}^{2} - 6x)'; \:\:x < 0 \end{cases}\\ y' = \begin{cases} 2{x}- 4; \:\:x \geqslant 0 \\ - 2{x}- 6; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = 0 < = \begin{cases} 2{x}- 4 = 0; \:\:x \geqslant 0 \\ - 2{x}- 6 = 0; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = 0 < = \begin{cases} x = 2; \:\:x \geqslant 0 \\ x = - 3; \:\:x < 0 \end{cases} \\

Найдем значение у в точках экстремума

\small{y( - 3) ={ - } ({ - 3})^{2}{ - }6 {\times} ( - 3) {= }18{ - }9 = 9} \\ \small{y( 2) =2^{2}{ - }4 {\times} 2 = 4{ - }8= { - 4}} \\

Соответственно, искомые значения m:

m = 9

m = -4


Постройте график функции y=x|x| + |x| – 5хОпределите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Катюха123Печенька Катюха123Печенька  25.04.2020 18:52
Як з графика у= одержать график функции 1) у= +3 2) у= Го...
Seallk Seallk  25.04.2020 18:52
Определите посторонний корень уравнения log2 ( 2 – 8) + log2 (x – 3) = log2 (13x +1)...
сашмяу сашмяу  25.04.2020 18:53
решить дифференциальное уравнение первого порядка...
geamget geamget  15.03.2019 05:40
На координатной плоскости (x, y) изобразите множество всех точек, для которых y^2 - y = x^2-x...
Izabella30 Izabella30  15.03.2019 05:40
Выражение: (1+5*кв.корень из 2) * (1-3*кв.корень из 2) = ? общ кв. корень 6 +2кв. корень из 5...
unknown2015 unknown2015  15.03.2019 05:40
На кухне было два мешка с мукой.в первом мешке муки в 1,5 раза меньше,чем во втором.после того,как использовали 15 кг муки из второго мешка ,муки стало поровну каждом мешке.сколько...
ainura8326 ainura8326  15.03.2019 05:40
Даны вектора a=(2; 3) b=(1; 8) c=(4; 2) наидитекоординаты векторов и длину 1)a+b. 2)2a-b; 3)a+2b-3c; 4)4a; 5)3a-8b...
denisnickolenko denisnickolenko  15.03.2019 05:10
Мне копец если вы не ,от вас моя жизнь зависит...
marmakmp marmakmp  15.03.2019 05:09
A) sina/1-cosa - 1+cosa/sinaб) ctga/tga+ctgaв)(sin^2a+ 1/1+tg^2a) : ctga​...
пага3 пага3  15.03.2019 05:50
Вновогоднюю полночь шреку и фионе подарили 2013 кг. шоколада. с тех пор каждый день на рассвете шрек съедает четверть имеющегося шоколада, а фиона на закате съедает треть...

Популярные вопросы