Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее 1 точки

Question

Алгебра: Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее 1 точки но не более 3.

berteret6 · Answer

Случай первый
При x≥0 имеем график функции
y=x^2-3x-2x=x^2-5x

Найдем координаты вершины параболы
m=-b/2a=5/2=2.5
y=(2.5)²-5*2.5=2.5(2.5-5)=-2.5 * 2.5 = -6.25
(2.5 ; -6.25) - координаты вершины параболы
При x<0 имеем график функции
y=x^2+3x-2x=x^2+x

Координаты вершины параболы
m=-b/2a=-1/2=-0.5
y=(-0.5)²-0.5=-0.5 * (-0.5+1)=0.5 * (-0.5) = -0.25
(-0.5 ; -0.25) - координаты вершины параболы

График смотрите на рисунке
На рисунке видим что прямая у=m(параллельная оси абсцис) имеет несколько точек пересечений.
При m ∈ (-∞;-0.25) U (0;+∞) имеет 2 точки
При m ∈ [0;-0.25] имеет 3 точки
При m=-6.25 имеет одну точку
Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графико

Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графико

Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее 1 точки но не более 3.

Популярные вопросы