Постройте график функции y=(х-1)(х^2-5х+6)/х-3 и определите,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком поровну одну общую точку.заранее .

Функция не определена в точке x=3

Решение квадратного уравнения 




Выполняем построение графика функции.
Таблица точек:
x -3  -2  -1  0  1  2   3  4  5
y 20 12  6   2  0  0  2  6  12
(график прикреплен к решению как фото)

Теперь разберемся с прямой y=m. Это прямая, параллельная оси абцисс. Одна общая точка с графиком будет при прохождении прямой через вершину параболы, которой является наш график. Еще нам известно, что функция имеет разрыв в точке x=3, значит через этот разрыв можно провести еще одну прямую, имеющую с графиком одну общую точку.

Абциссу параболы находим по формуле


 
Теперь ордината



Первое решение найдено, теперь второе



ответ: прямая y=m имеет с графиком одну общую точку при  или