Постройте график функции y=2x+8:x^2+4x При каких значениях x выполняется неравенство y < 2 ?

Для того чтобы построить график функции y=2x+8:x^2+4x, нам нужно создать таблицу значений функции для разных значений x и использовать эти значения для построения точек на координатной плоскости. Затем соединяем полученные точки с помощью гладкой кривой, чтобы получить график функции.

Сначала запишем уравнение функции:
y = 2x + 8 / (x^2 + 4x)

Теперь построим таблицу значений функции:

x | y
-----------
-4 | -8/4
-3 | -6/7
-2 | -4/8
-1 | -2/9
0 | 8
1 | 10
2 | 12
3 | 14
4 | 16/20

Теперь, используя эти значения, нарисуем график функции на координатной плоскости.

Чтобы выполнить неравенство y < 2, нужно найти значения x, для которых y меньше 2. То есть, нам нужно найти те точки на графике, которые находятся ниже прямой уровня y = 2.

Для этого нарисуем прямую уровня y = 2 на графике. Эта прямая будет горизонтальной, так как y имеет постоянное значение 2 для всех значений x.

Теперь, нам нужно определить, в какой части графика функции y=2x+8/(x^2+4x) находятся точки, которые находятся ниже прямой уровня y = 2. Мы знаем, что эти точки находятся подошкальником, образованным графиком функции и прямой уровня y = 2.

Посмотрев на график функции, видим, что его форма похожа на гиперболу. Но важно отметить, что графики функций могут иметь различные формы, и самый надежный способ определить, где находятся точки, удовлетворяющие неравенству y < 2, это использование тестовых значений.

Выберем значения x, которые находятся ниже вероятного пересечения графика функции и прямой y = 2: например, -3, -2, -1.

Подставив каждое из этих значений x в уравнение функции, мы можем найти соответствующие значения y:

При x = -3, y = -6/7
При x = -2, y = -4/8
При x = -1, y = -2/9

Из полученных значений, мы видим, что все тестовые значения y меньше 2, а значит, неравенство y < 2 и выполняется.

Таким образом, все значения x, которые находятся в диапазоне (-3, -2, -1), выполняют неравенство y < 2.