Постройте график функции у=х^2-3│х│-х и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком три

Question

Алгебра: Постройте график функции у=х^2-3│х│-х и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком три общие точки) заранее ))

pofessorZnanija · Answer

Построить можно по точкам, это будет модернизированная парабола (т.к присутствует модуль):

При x>=0, y=x^2-3x-x, вершина (3/2; -15/4)

При x<0, y=x^2+3x-x, вершина (-3/2; -3/4)

Строим две параболы на разных участках, потом соединяем их: оставляем то, что НЕ пунктир (то, что пунктиром - стираем, удаляем).

Прямая у=с - это прямая, параллельная оси Ох, проходящая через некую точку с.

Чтобы пересечение графика и прямой давало 3 точки, число "с" должно быть равным:

с=0 или с=-3/4 (через вершину второй параболы)

Постройте график функции у=х^2-3│х│-х и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком три общие точки) заранее ))