1. Алгебра
  2. Постройте график функции:

Постройте график функции: у=(1--2)^2

Saharok00711 Saharok00711    2   08.10.2019 07:10    0

Ответы
БекБека БекБека  21.08.2020 23:29

y=(1-x^2)-(x^2-2)^2\\y=1-x^2-(x^4-4x^2+4)\\y=-x^4+3x^2-3\\x^2=a\\y=-a^2+3a-3;\\y=-(a^2-2*3a/2+(3/2)^2-(3/2)^2)-3\\y=-(a-3/2)^2+9/4-3\\y=-(x^2-3/2)^2-3/4\\y=-(x+\sqrt{\frac{3}{2}})^2(x-\sqrt{\frac{3}{2}})^2-0.75\\y'=-2(x+\sqrt{\frac{3}{2}})*(x-\sqrt{\frac{3}{2}})^2-2(x+\sqrt{\frac{3}{2}})^2*(x-\sqrt{\frac{3}{2}})

Найдём точки экстремумов.

-2(x+\sqrt{\frac{3}{2}})*(x-\sqrt{\frac{3}{2}})^2-2(x+\sqrt{\frac{3}{2}})^2*(x-\sqrt{\frac{3}{2}})=0\\-2(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})((x-\sqrt{\frac{3}{2}})+(x+\sqrt{\frac{3}{2}}))=0\\(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})2x=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{array}

Поймём где что, как.

y'=-4x(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})\\x\sqrt{\frac{3}{2}}\\-*+*+*+=-

Функция убывает.

y'=-4x(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})\\0 Возрастает.

y'=-4x(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})\\-\sqrt{\frac{3}{2}} Убывает.

y'=-4x(x+\sqrt{\frac{3}{2}})(x-\sqrt{\frac{3}{2}})\\x Возрастает.

y=-(x+\sqrt{\frac{3}{2}})^2(x-\sqrt{\frac{3}{2}})^2-0.75

Переменная, (+-) что-то в квадрате, значит функция будет расти и убывать достаточно быстро.

Найдём координаты точек экстремума по оси у.

x=б\sqrt{\frac{3}{2}}\\y=-0.75

Точки максимума: (-\sqrt{\frac{3}{2}};-0.75)+and+(\sqrt{\frac{3}{2}};-0.75)

Найдём координаты точки минимума.

x=0\\y=-(0+\sqrt{\frac{3}{2}})^2(0-\sqrt{\frac{3}{2}})^2-0.75=\\-\frac{3*3}{2*2}-0.75=\\ -2.25-0.75=-3

Есть координаты всех точке экстремумов, можем строить.


Постройте график функции: у=(1--2)^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Scheerer Scheerer  18.02.2021 15:51
Выражение. У меня выходит -22801, что я делаю не так?...
karmazinakata67890 karmazinakata67890  18.02.2021 15:51
Який многочлен треба підставити замість (*), щоб утворилась тотожність: ( * ) - ( 3ху - 5у2 ) = х2 - ху + у2​...
hiset37281 hiset37281  18.02.2021 15:51
Дано рівні відрізки CY та FX, кут YCF=кут XFC. доведи, що CX=FY​...
Victoria20066002 Victoria20066002  18.12.2020 09:46
Даны функции f(x)=2-3x и g(y)=у^2 какая из следующих функций имеет h(x)= g(f(x))​...
DalinaSisters DalinaSisters  18.12.2020 09:46
Решите Картинку я приложил снизу. Времени до конца сегоднешнего дня...
makeevaed makeevaed  18.12.2020 09:48
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен см а противолежаший угол равен 60°. найдите гипотенузу треугольника​....
hlamshtein hlamshtein  18.07.2019 10:40
А)4x+16y б)3а+²а решите уравнение 3x²+7x=0 разложите множители 2xyz-3x²z²+4xy⁴z...
GuardiaN55 GuardiaN55  18.07.2019 10:40
Найдите наименьшее значение функции у = - х^5 на отрезке [ -1; 1]...
nastya200525 nastya200525  18.07.2019 10:40
Найдите значение выражения 2,4: (1 целая 5/14-9/10)...
yousei1234 yousei1234  18.07.2019 10:40
Спо 2 2 (a+3b) -(3a-b) нужно разложить на множители...

Популярные вопросы