Постройте график функции: 1) f (x) = √x +1; 2) f (x) = √[x + 1]

Конечно, я помогу вам построить графики функций f(x) = √x + 1 и f(x) = √[x + 1].

1) Построение графика функции f(x) = √x + 1:

Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x.

Когда x = 0:
f(0) = √0 + 1 = 1

Когда x = 1:
f(1) = √1 + 1 = 2

Когда x = 4:
f(4) = √4 + 1 = 3

Похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:

Когда x = -1:
f(-1) = √(-1) + 1

Как мы знаем, квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах. Поэтому значение функции для x = -1 не существует.

Теперь, когда мы определили значения для нескольких точек, давайте построим график:

1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, 2).
4. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.

График функции f(x) = √x + 1 будет похож на положительную часть параболы, открытой вверх.

2) Построение графика функции f(x) = √[x + 1]:

Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x:

Когда x = 0:
f(0) = √[0 + 1] = 1

Когда x = 1:
f(1) = √[1 + 1] = √2

Когда x = 4:
f(4) = √[4 + 1] = √5

Аналогично первому случаю, похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:

Когда x = -1:
f(-1) = √[-1 + 1] = √0 = 0

Теперь, когда определены значения нескольких точек, давайте построим график:

1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, √2).
4. Пометьте точку (4, √5).
5. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.

График функции f(x) = √[x + 1] будет выглядеть как положительная кривая, возрастающая по мере увеличения значения x.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять, как построить графики данных функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.