Построй график функции y=−x2+2x+2.

Чтобы построить график, определи:

1) направление ветвей параболы (вниз или вверх)

;

2) точку пересечения графика с осью Oy (

;

);

3) координаты вершины параболы (

;

);

4) заполни таблицу значений:

x

−2

y

(Сравни построенный график с данным в шагах решений. Проверь, обозначены ли оси, отложен ли единичный отрезок, точен ли график).

В решении.

Объяснение:

Построй график функции y= −x²+2x+2.

Чтобы построить график, определи:

1) направление ветвей параболы (вниз или вверх)

График парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при х отрицательный.

2) точку пересечения графика с осью Oy.

График пересекает ось Оу при х=0.

y= −x²+2x+2

х=0

у=-0+0+2

у=2

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 2)

3) координаты вершины параболы y= −x²+2x+2:

определяются по формуле:

х₀= -b/2a= -2/-2=1

у₀= -(1²)+2*1+2= -1+2+2=3

Координаты вершины параболы (1; 3)

4) заполни таблицу значений:

х   -3    -2    -1    0    1    2    3    4    5

у   -13   -6    -1    2    3   2   -1    -6   -13