Построй график функции y=4/x. с графика определи значение y при x=2 и значение x, если y=-1

При х=2 у=2, а при х=-4 у=-1.

Хорошо, давайте начнем с построения графика функции y = 4/x.

Для построения графика мы выбираем несколько значений для переменной x и используем функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы наносим эти точки на координатную плоскость и соединяем их линией.

Начнем с выбора нескольких значений для x:
- При x = 1, y = 4/1 = 4
- При x = 2, y = 4/2 = 2
- При x = 3, y = 4/3
- При x = 4, y = 4/4 = 1
- При x = 5, y = 4/5
- При x = 6, y = 4/6 = 2/3

Теперь нанесем эти точки на координатную плоскость:

^
|
|
|
|
|
|
|
------------------------>
| |
| |
| . |
| |
| . |
|___________
| |
| . |
| |
| . |

Теперь соединим точки линией, чтобы получить график:

^
|
|
|
|
|----------.----------------
| .
| .
| .
|_________________________
|

На графике видно, что функция y = 4/x имеет гиперболическую форму и проходит через точки (1, 4), (2, 2), (3, 4/3), и так далее.

Теперь у нас есть график функции y = 4/x и мы можем использовать его для определения значений при разных значениях x и y.

Определение значения y при x = 2:
По графику видно, что при x = 2, y = 2. Это можно проверить, подставив x = 2 в исходную функцию: y = 4/2 = 2.

Определение значения x при y = -1:
Мы должны найти точку на графике, где значение y равно -1. Но наш график показывает только положительные значения y. Если мы хотим найти значение функции y = 4/x, равное -1, мы можем поменять знак и искать точку, где значение y равно 1.

По графику видно, что при y = 1, x примерно равно 4. Но чтобы быть более точным, мы можем решить уравнение 4/x = 1 и найти значение x:

4/x = 1

Умножаем оба части уравнения на x:

4 = x

Таким образом, когда y = 1, x = 4.

Итак, значение y при x = 2 составляет 2, а значение x при y = -1 равно 4.