Построить параболу y=ax2+bx+c проходящую через точки (1; —6), (2; —4), (3; 4).

Подставим координаты точек в уравнение и получим систему
{a+b+c=-6
{4a+2b+c=-4
{9a+3b+c=4
Отнимем 1 уравнение от 2 и 3
{a+b+c=-6
{3a+b=2/*(-2)⇒-6a-2b=-4
{8a+2b=10
Прибавим 2 и 3 уравнения
2a=6⇒a=3
Подставим во 2
9+b=2⇒b=-7
Подставим в 1
3-7+с=-6⇒c=-6+4=-2
y=3x²-7x-2

Составляем три уравнения:
a+b+c=-6
4a+2b+c=-4
9a+3b+c=4
+
Вычтем из второго первое и из третьего второе
3а+b=2
5a+b=8

Вычтем из второго первое
2а=6
а=3
Подставим в первое  b=-7

Вспомним самое первое уравнение:
3-7+с=-6
с=-2
ответ:
у=3х*х-7х-2