Построить графики функций а) y=(x^2-4x+3)/(9-3x) б) y=(x^2+5x+6)/(9-x^2) я знаю как выглядит данный график, меня интересует как сделать построение, и почему в 1 случае графиком является прямая?

В первом графике квадратное уравнение
(x^2-4x+3) = 0
имеет корни 3 и 1, поэтому
трехчлен (x^2-4x+3) = (x-3)(x-1)
дробь превращается в  выражение вида:
y = (x-3)(x-1)/3(3-x) = -(x-1)/3 поскольку (x-3) и (3-х) в числителе и знаменателе алгебраической дроби сокращаются. Получается функция вида
y = -x/3 + 1/3 а она - линейная и её график - прямая линия. Функция имеет единственный корень при x = 1. В этом месте линия пересекает ось ОХ (абсцисс). При х = 0  у = 1/3. Это значит, что линия пересекает ось ординат (ОУ) при у = 1/3.

Со второй функцией я проврался (неверно определил корни трехчлена числителя), а потому все свои рассуждансы убрал: правильное решение уже дал ProstoD

Решение во вложенном файле