Построить график (с объяснением как вы его построили). y=|2*x^2-x+1|-|3-x^2|

2x^2-x+1>0 т.к. D<0 знак модуля можно снять
3-х^2=0 x=+-sqrt(3)
теперь рассматриваем два случая
1) х>=sqrt(3) и x<=-sqrt(3) в этом случае 3-x^2<=0 и мы должны
поставить минус при снятии знака модуля имеем
y=2x^2-x+1+3-x^2=x^2-x+4
2) -sqrt(3)<x<sqrt(3) 3-x^2>0
y=2x^2-x+1-3+x^2=3x^2-x-2
теперь строим график
на интервале (-sqrt(3);sqrt(3) y=3x^2-x-2
на интрвалах х>=sqrt(3) и x<=-sqrt(3) у=x^2-x+4
оба грфика параболы ветви вверх.

В дополнение к ответу Гоши68.