Построить график функции записать свойства y=log3(x+1)​

Ок, давай построим график функции y=log3(x+1).

Первым шагом мы должны понять основные свойства функции log3(x+1). Здесь log3 обозначает логарифм по основанию 3, а (x+1) - аргумент функции, то есть то число, для которого мы хотим вычислить логарифм.

Теперь давайте приступим к построению графика.

1. Начнем с построения координатной плоскости. Она будет состоять из двух взаимно перпендикулярных осей - оси x и оси y.

2. Теперь найдем точки, которые лежат на графике функции. Чтобы найти эти точки, мы можем выбрать различные значения для аргумента x и вычислить соответствующие значения функции y=log3(x+1).

3. Построим таблицу, где в первом столбце будут значения x, а во втором столбце - значения y=log3(x+1). Давайте выберем некоторые значения x и посчитаем соответствующие значения y:

- Для x=-2: y=log3(-2+1) = log3(-1) - неопределенное значение, так как логарифм от отрицательного числа не существует.
- Для x=-1: y=log3(-1+1) = log3(0) - неопределенное значение, так как логарифм от нуля не существует.
- Для x=0: y=log3(0+1) = log3(1) = 0, так как логарифм от 1 по любому основанию равен 0.
- Для x=1: y=log3(1+1) = log3(2) ≈ 0.63.
- Для x=2: y=log3(2+1) = log3(3) = 1.
- Для x=3: y=log3(3+1) = log3(4) ≈ 1.26.

4. Теперь мы имеем некоторые значения x и соответствующие значения y=log3(x+1). Найденные точки ([x, y]) поместим на координатную плоскость.

5. После того, как мы построили все эти точки, соединим их линией. Полученная линия будет графиком функции y=log3(x+1).

6. Кроме того, на оси x отметим нулевую точку, чтобы выделить особое значение функции (x=0, y=0).

Вот и все! Теперь у нас есть готовый график функции y=log3(x+1). Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как строится график функции и какие свойства она имеет.