Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2 1. x+|y|-1=2 |y|=3-x 1a. y <0, тогда |у|=-у -y=3-x y=x-3 При этом x-3 <0,x <3 Получаем, при х <3 у=х-3 1б. у≥0, тогда |у|=у y=3-x 3-х≥0, х≤3 Получаем, при х ≤3 у=3-х
Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2 2. x+|y|-1=-2 |y|=-1-x 2a. y <0, тогда |у|=-у -y=-1-x y=x+1 При этом x+1 <0,x <-1 Получаем, при х <-1 у=х+1 2б. у≥0, тогда |у|=у y=-1-x -1-х≥0, х≤-1 Получаем, при х ≤-1 у=-х-1 Итого надо построить четыре луча: При х ≤3 y=x-3 и y=3-x При х ≤-1 y=x+1 и y=-x-1
1. x+|y|-1=2
|y|=3-x
1a. y <0, тогда |у|=-у
-y=3-x
y=x-3
При этом x-3 <0,x <3
Получаем, при х <3 у=х-3
1б. у≥0, тогда |у|=у
y=3-x
3-х≥0, х≤3
Получаем, при х ≤3 у=3-х
Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2
2. x+|y|-1=-2
|y|=-1-x
2a. y <0, тогда |у|=-у
-y=-1-x
y=x+1
При этом x+1 <0,x <-1
Получаем, при х <-1 у=х+1
2б. у≥0, тогда |у|=у
y=-1-x
-1-х≥0, х≤-1
Получаем, при х ≤-1 у=-х-1
Итого надо построить четыре луча:
При х ≤3 y=x-3 и y=3-x
При х ≤-1 y=x+1 и y=-x-1