Построить график данной гиперболы с пояснениями

Вообще-то , самое простое - составить табличку - при Х=-2 У асимптотически приближается к бесконечности
.  ну и посчитать при Х=-1  подставить в уравнение -1 : (-2+1)/(-1+2) = -1; при 0  подставить (2*0+1)/(0+2)=1/2...ну так несколько точек отложить на координатной плоскости и провести линию. там получится 2 дуги, одна в верхнем левом квадранте, вторая в нижнем правом
Дико-продвинуто будет, если ты такую функцию сможешь ввести в Эксцел и посчитать автоматически (я так и сделал)
В одной колонке А цифры  от -20 до +20, во второй =(2*A1+1)/(A1+2) и попросить эксцел построить график.

ДЛя более сложных уравнений выясняются наличие е количества экстремальных точек (перегибов) и точки пересечения с осями, но в этом случае этого делать не надо