Построить эскиз графика функции

1)f(x) = x^3 - 3x^2 + 4

2)

f(x) = -x^3+ 3x^2- 2
​

Конечно, я могу помочь построить эскиз графика указанных функций.

Для начала, давайте рассмотрим первую функцию f(x) = x^3 - 3x^2 + 4.

1) Шаг 1: Вычислим значения функции для нескольких точек.
Выберем несколько значений x и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения f(x). Например:
Для x = -2, f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 + 4 = -8 - 12 + 4 = -16 + 4 = -12.
Для x = -1, f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0.
Для x = 0, f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4.
Для x = 1, f(1) = 1^3 - 3(1)^2 + 4 = 1 - 3 + 4 = 2.
Для x = 2, f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0.
Для x = 3, f(3) = 3^3 - 3(3)^2 + 4 = 27 - 27 + 4 = 4.

2) Шаг 2: Построим точки на координатной плоскости.
Теперь, когда у нас есть значения x и соответствующие значения f(x), мы можем нарисовать точки на графике.
Помещаем точку (-2, -12), точку (-1, 0), точку (0, 4), точку (1, 2), точку (2, 0) и точку (3, 4) на координатную плоскость.

3) Шаг 3: Построим график.
Теперь соединим точки линиями, чтобы получить график функции. В нашем случае, мы получим кривую, которая будет идти через эти точки.

Теперь рассмотрим вторую функцию f(x) = -x^3 + 3x^2 - 2.

1) Шаг 1: Вычислим значения функции для нескольких точек.
Как и ранее, выберем несколько значений x и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения f(x). Например:
Для x = -2, f(-2) = -(-2)^3 + 3(-2)^2 - 2 = -(-8) + 3(4) - 2 = 8 + 12 - 2 = 18.
Для x = -1, f(-1) = -(-1)^3 + 3(-1)^2 - 2 = -(-1) + 3(1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2.
Для x = 0, f(0) = -0^3 + 3(0)^2 - 2 = 0 - 0 - 2 = -2.
Для x = 1, f(1) = -1^3 + 3(1)^2 - 2 = -1 + 3 - 2 = 0.
Для x = 2, f(2) = -2^3 + 3(2)^2 - 2 = -8 + 12 - 2 = 2.
Для x = 3, f(3) = -3^3 + 3(3)^2 - 2 = -27 + 27 - 2 = -2.

2) Шаг 2: Построим точки на координатной плоскости.
Аналогично, помещаем точку (-2, 18), точку (-1, 2), точку (0, -2), точку (1, 0), точку (2, 2) и точку (3, -2) на координатную плоскость.

3) Шаг 3: Построим график.
Соединяем точки линиями, чтобы получить график функции.

Итак, мы построили эскизы графиков функций f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 и f(x) = -x^3 + 3x^2 - 2.