Постойте график функции: y=-cos(-п/4+х)+2​

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

Перед тем, как начать строить график функции, давайте разберемся, что означают символы внутри функции.

y = -cos(-π/4 + x) + 2

В данном уравнении:
- cos: это функция косинуса.
- π (пи): это математическая константа, которая представляет отношение длины окружности к ее диаметру.
- x: это переменная, которая представляет значения по оси абсцисс.
- -π/4: это константа, которая смещает график функции влево относительно начала координат.

Теперь, давайте построим график функции шаг за шагом:

1. Определим оси координат: Возьмем горизонтальную ось как ось абсцисс (x-ось) и вертикальную ось как ось ординат (y-ось).

2. Найдем точку пересечения графика функции с осью ординат: В данном уравнении, значение функции y будет равно 0 только при y = 2, так как у cos нет нулей.

3. Найдем точку пересечения графика функции с осью абсцисс: Для этого, приравняем выражение внутри функции к нулю и решим уравнение:

-cos(-π/4 + x) + 2 = 0

Перенесем 2 на другую сторону уравнения:

-cos(-π/4 + x) = -2

Теперь, умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

cos(-π/4 + x) = 2

Находим обратный косинус от обеих сторон уравнения:

-π/4 + x = arccos(2)

Теперь, выражаем x:

x = arccos(2) + π/4

Однако, этот значениe превышает допустимые границы значения x для функции косинуса, поэтому точек пересечения с осью абсцисс нет (так как косинус имеет значения только между -1 и 1).

4. Построим график функции: Теперь, используя полученные знания, мы можем построить график функции.

- При x = 0, подставим это значение в уравнение и найдем значение y:

y = -cos(-π/4 + 0) + 2

y = -cos(-π/4) + 2

y = -cos(-0.785) + 2

Используя таблицу значений косинуса, мы находим значение cos(-0.785) ≈ 0.707

Теперь, подставим это значение в уравнение:

y ≈ -0.707 + 2 ≈ 1.293

Таким образом, у нас есть первая точка (0, 1.293).

- Теперь, проделаем те же шаги для нескольких других значений x, чтобы построить график функции и постепенно увидеть общую картину.

Обобщая, график функции будет иметь вид параболы, симметричной относительно точки (0, 2), при этом смещенной влево на π/4 единиц.