1. Алгебра
  2. Поставьте уравнение касательной

Поставьте уравнение касательной к графику функции f в точке с абциссой x0, если: f(x) = \frac{x {}^{2} - 4x }{x - 2}.x0 = 3
​

2Alinochka2 2Alinochka2    3   14.05.2021 22:33    0

Ответы
oliasnigur2016 oliasnigur2016  13.06.2021 22:33

Объяснение:

f(x)=\frac{x^2-4x}{x-2} \ \ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ \ \ y_k=?\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(3)=\frac{3^2-4*3}{3-2}=\frac{9-12}{1} =-3.\\f'(x)=(\frac{x^2-4x}{x-2})'=\frac{(x^2-4x)'*(x-2)-(x^2-4x)*(x-2)'}{(x-2)^2}=\frac{(2x-4)*(x-2)-(x^2-4x)*1}{(x-2)^2}=\\=\frac{2*(x-2)*(x-2)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\frac{2*(x-2)^2-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{2*(x^2-4x+4)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\\=\frac{2x^2-8x+8-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{x^2-4x+8}{(x-2)^2} .\\f'(3)=\frac{3^2-4*3+8}{(3-2)^2} =\frac{9-12+8}{1^2}=5. \ \ \ \ \Rightarrow

y_k=-3+5*(x-3)=-3+5x-15=5x-18.

ответ: yk=5x-18.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вжик82 вжик82  14.04.2020 10:27
Найдите 11 член последовательности,заданной формулы an=-2n+2...
onaleman onaleman  14.04.2020 10:28
Решите неравенство. 12-4t 6-6t ответ: t......
Федот2003 Федот2003  14.04.2020 10:28
Решите контрольную из трёх заданий!1. Выберите точки, которые не принадлежат графику функции y=√x2.Сравните числа и выберите соответствующие знаки.3. Расположите числа...
111Сандрик111 111Сандрик111  14.04.2020 10:28
Выяснить является ли функция у=9,14х возрастающей или убывающей​...
ДайОтвет2281 ДайОтвет2281  14.04.2020 10:28
күй аңызы прологын табу керек. ​...
Amalya15 Amalya15  14.04.2020 10:28
Определи значения остальных тригонометрических функций, если известно, что cost=513,0...
allaxarchenko allaxarchenko  14.04.2020 10:28
деленное на 12 больше или равно 1...
dianochka17dor dianochka17dor  18.01.2021 13:43
Раскройте скобки (x - 3)(x + 7)....
френки9 френки9  18.01.2021 13:41
АЛГЕБРА расписать, а не просто буковки...
Рита496 Рита496  18.01.2021 13:40
Представьте в виде многочлена выражение : 1) 7m(m³-8m²+9) 2) (x-2)(2y+3) 3) (3m-4n)(5m+8n) 4)(y+3)(y²+y-6)...

Популярные вопросы