Последовательность задана условиями а1=6, аn+1=an-3 найдите а7​

Числовые посоедовательности.

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с решением задачи.

Итак, у нас есть заданная последовательность, где первый элемент равен 6, а каждый следующий элемент равен предыдущему элементу минус 3. Нам нужно найти значение a7, то есть седьмого элемента последовательности.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем первые несколько членов последовательности, чтобы увидеть закономерность.

а1 = 6
а2 = а1 - 3 = 6 - 3 = 3
а3 = а2 - 3 = 3 - 3 = 0
а4 = а3 - 3 = 0 - 3 = -3
а5 = а4 - 3 = -3 - 3 = -6
а6 = а5 - 3 = -6 - 3 = -9

Теперь мы видим закономерность: каждый следующий элемент последовательности получается из предыдущего элемента путем вычитания 3. Мы можем использовать эту закономерность, чтобы построить формулу для вычисления любого элемента a(n).

Шаг 2: Найдем общую формулу для a(n).

Если a(n+1) = a(n) - 3, то равенство можно переписать в виде a(n) = a(n-1) - 3.

Следовательно, общая формула для a(n) будет: a(n) = a(n-1) - 3.

Шаг 3: Используем формулу для нахождения a7.

Мы знаем, что a(1) = 6. Чтобы найти a(7), мы можем применить формулу a(n) = a(n-1) - 3 несколько раз:

a(2) = a(1) - 3 = 6 - 3 = 3
a(3) = a(2) - 3 = 3 - 3 = 0
a(4) = a(3) - 3 = 0 - 3 = -3
a(5) = a(4) - 3 = -3 - 3 = -6
a(6) = a(5) - 3 = -6 - 3 = -9
a(7) = a(6) - 3 = -9 - 3 = -12

Таким образом, a7 = -12.

Ответ: a7 = -12.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне. Удачи!