Последовательность задана формулой xn=-23•(-1)^n/n. Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности? 1)23/19 2)-23/24 3)23/25 4)11,5

Добрый день! Рассмотрим последовательность, заданную формулой xn = -23 * (-1)^n / n. Нам нужно определить, какое из указанных чисел не является членом этой последовательности: 1) 23/19, 2) -23/24, 3) 23/25, или 4) 11,5.

Для начала, давайте вычислим значения последовательности для различных номеров членов. Последовательность задана с помощью чисел n, которые обозначают номер члена последовательности.

Для первого числа n=1:
x1 = -23 * (-1)^1 / 1 = -23 * (-1) = 23.

Таким образом, первое число последовательности равно 23.

Для второго числа n = 2:
x2 = -23 * (-1)^2 / 2 = -23 * 1 / 2 = -23/2.

Третье число последовательности: n=3:
x3 = -23 * (-1)^3 / 3 = -23 * (-1) / 3 = 23/3.

Четвертое число последовательности: n=4:
x4 = -23 * (-1)^4 / 4 = -23 * 1 / 4 = -23/4.

Пятое число последовательности: n=5:
x5 = -23 * (-1)^5 / 5 = -23 * (-1) / 5 = 23/5.

И так далее.

Теперь, чтобы определить, какое из указанных чисел не является членом последовательности, мы должны проверить каждое из них.

1) Проверим число 23/19:
x = 23/19.
Для определения, является ли это число членом последовательности, нам нужно найти такое значение n, при котором xn равно 23/19.

Уравнение -23 * (-1)^n / n = 23/19 можно решить, приведя его к общему знаменателю:

23 * 19 * n = -23 * (-1)^n.

Берем отрицательные и положительные значения n по очереди и подставляем их в уравнение:

1) n = 1:
23 * 19 * 1 = -23 * (-1)^1,
437 = -23 * (-1),
437 = 23.

Уравнение не выполняется, так как 437 ≠ 23/19.

Таким образом, число 23/19 не является членом последовательности.

2) Проверим число -23/24:
x = -23/24.
Для определения, является ли это число членом последовательности, нам нужно найти такое значение n, при котором xn равно -23/24.

Уравнение -23 * (-1)^n / n = -23/24 можно решить, приведя его к общему знаменателю:

24 * (-23) * n = (-23) * (-1)^n.

Подставим отрицательные и положительные значения n по очереди в уравнение:

1) n = 1:
24 * (-23) * 1 = (-23) * (-1)^1,
-552 = -23 * (-1),
-552 = 23.

Уравнение не выполняется, так как -552 ≠ -23/24.

Таким образом, число -23/24 не является членом последовательности.

3) Проверим число 23/25:
x = 23/25.
Для определения, является ли это число членом последовательности, нам нужно найти такое значение n, при котором xn равно 23/25.

Уравнение -23 * (-1)^n / n = 23/25 можно решить, приведя его к общему знаменателю:

25 * (-23) * n = 23 * (-1)^n.

Подставим отрицательные и положительные значения n по очереди в уравнение:

1) n = 1:
25 * (-23) * 1 = 23 * (-1)^1,
-575 = 23 * (-1),
-575 = -23.

Уравнение не выполняется, так как -575 ≠ 23/25.

Таким образом, число 23/25 не является членом последовательности.

4) Проверим число 11,5:
x = 11,5.
Для определения, является ли это число членом последовательности, нам нужно найти такое значение n, при котором xn равно 11,5.

Уравнение -23 * (-1)^n / n = 11,5 можно решить, приведя его к общему знаменателю:

n * 11,5 = -23 * (-1)^n.

Подставим отрицательные и положительные значения n по очереди в уравнение:

1) n = 1:
1 * 11,5 = -23 * (-1)^1,
11,5 = -23 * (-1),
11,5 = 23.

Уравнение не выполняется, так как 11,5 ≠ 11,5.

Таким образом, число 11,5 не является членом последовательности.

Итак, из указанных чисел: 23/19, -23/24, 23/25 и 11,5 -- только число 11,5 не является членом последовательности.

Я надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то дополнительно объяснить, пожалуйста, дайте знать!