Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Ответы

Lilia3002 20.07.2020 08:05

$\sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\
\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\
2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\
 \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

СтаниславСуглобов 02.09.2019 02:40

Разложите на множители х(х-у)-а(х-у) 2а-2в+са-св...

аня2836 02.09.2019 02:40

Расстояние между двумя пристанями 48 км. катер преодолел это расстояние по течению реки на 1 час быстрее, чем против. скорость реки 4 км/ч. найти скорость катера...

кирилл2071 02.09.2019 02:40

Решить систему уравнений подстановки: x+y=7 5x-7y=11...

PavlWhite249 02.09.2019 02:40

Решить систему уравнений сложения 3x-5y=16 2x+y=2...

Берегиня 02.09.2019 02:40

Впрямоугольнике одна сторона на 3 см. больше другой.периметр прямоугольника равен 26 см. найти стороны прямоугольника решите с всем ,всех ))...

Nastya21724 02.09.2019 02:40

Решите составив уравнение: скорость автомобиля на 30 км/ч больше скоросmu мотоцикла. они едут на встречу друг другу из пунктов a и в, расстояние между которыми 240 км, и встречаются...

kir1kir1 02.09.2019 02:40

Система: 1/x+1/y=1/8 3*1/x+12/y=3/4 решите...

bezhkinyova 02.09.2019 02:40

1.решите уравнение: (2х+1)²-3(х-5)²=(3х+)(х-3) 2.разложите на многочлен: х³-3х²-4х+12 3.найдите значение выражения: (8-х)(х+5)+(х+4)² при х=-3 заранее !...

яна1766 02.09.2019 02:40

Мне (только подробно, ) найдите координаты точек пересечения параболы у=-х² и прямой у=-3х...

kalykova2004 09.12.2021 17:49

2.114 решите уравнение 2x²+5|x|+3=0...

Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Популярные вопросы