1. Алгебра
  2. Последовательность 2, -4, 8,

Последовательность 2, -4, 8, -16, - прогрессия. определите ее n-й член и сумму первых десяти членов.

stanislavgulya stanislavgulya    2   26.08.2019 02:40    1

Ответы
kerdivar86 kerdivar86  05.10.2020 20:06
Знаменатель прогрессии q=b2/b1=-4/2=-2. b10=b4*q⁶=-16*(-2)⁶=-16*64=-1024. Сумма равна S=2*(1-(-2)¹⁰)/(1+2)=-682. bn=((-1)^(n-1))*2^n

ответ: bn=((-1)^(n-1))*2^n, S=-682.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
рута2 рута2  05.10.2020 20:06
Дано: b_1=2;\,\,\, b_2=-4
Найти: b_n,\,\, S_{10}.

  Решение:

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
q= \dfrac{b_2}{b_1} =- \dfrac{4}{2} =-2

Найдем n - ый член геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}=2\cdot (-2)^{n-1}=2\cdot (-1)^{n-1}\cdot 2^{n-1}=\boxed{(-1)^{n-1}\cdot 2^n}

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
    S_n= \dfrac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q}

Тогда сумма первых 10 членов геометрической прогрессии:
  S_{10}= \dfrac{b_1\cdot (1-q^{10})}{1-q} = \dfrac{2\cdot(1-(-2)^{10})}{1+2} =-682

ответ: b_n=(-1)^{n-1}\cdot 2^n;\,\,\,\, S_{10}=-682
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
katerinatumasjp02dx5 katerinatumasjp02dx5  02.04.2019 00:20
Решите систему уравнений: 3х-у= - 10 х^2 + у = 10...
maxb5778 maxb5778  02.04.2019 00:10
Сколько минут гулял петя, если 4/5 от 25 минут составляет 1/6продолжительности его прогулки? ? ответ в минутах...
rezistol228 rezistol228  02.04.2019 00:10
Из пункта а в пункт в растояние между которыми 40км,вышли одновременно на встречу друг другу два пешехода. через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. если бы из пункта а пешеход...
кошИчкаНЕКО кошИчкаНЕКО  02.04.2019 00:10
Sinx + cosx=1 решение и ответ их два вроде должно получиться...
amina352 amina352  02.04.2019 00:10
Выполнить деление на одночлен 8xy2z4: (1.6 у2z)...
dogs91 dogs91  02.04.2019 00:10
Дана арифметическая прогрессия (an). вычислите сумму 5 членов, если a3=13, d=4...
fainakorolenko fainakorolenko  02.04.2019 00:10
Извините меня 18а в 3 степени + 6а во 2 степени )...
Даша46111 Даша46111  02.04.2019 00:10
Выражение(однночлен деление) а)(5p4q2) : ( 10pq)2 б) (3a5b7)4 * 3a2d (3ab3)0...
yarovikova1981 yarovikova1981  02.04.2019 00:10
Дано: арифметическая прогрессия,n=10 сумма членов с четными номерами равна 25,а с нечетными номерами равна 10. чему равен седьмой член этой прогрессии?...
ПоляУ1 ПоляУ1  02.04.2019 00:10
дочь в 8 классе, не могу обьяснить решение при квадратных уравниний . моторная лодка км. по течению рекаи и 12км. против течения/ затратив на весь путь 2 часа скорость течения реки...

Популярные вопросы