После того как смешали 12 г одной жидкости с 14 г другой жидкостью большей по плотности,получили смесь,плотность которой 1,3г/см.какова плотность каждой жидкости,если известно,что плотность одной из них 0,2г/см больше плотности
другой

Объяснение:

Формула плотности

ρ= m/v, где

m- масса

v- объем , значит

v=m/ρ

m₁= 12 г

m₂=14 г

ρ₁=x г/см³

ρ₂=y г/см³

По условию

х=у-0,2

Объем жидкости будет

v₁=12/х

v₂= 14/y

и новая плотность будет соответственно:

(12+14) /(12/х+14/у) =1,3

26/((12у+14х)/ху)=1,3

26ху /(12у+14х)=1,3

26ху=1,3(12у+14х)

26ху=15,6у+18,2х

Получили систему уравнений

подставим значение х из первого уравнения во второе

18,2*(у-0,2)+15,6у-26у*(у-0,2)=0

18,2у-3,64+15,6у-26у²+5,2у =0

39у - 3,64 -26у²=0

26у²-39+3,64=0

разделим на 26

у²-1,5у+0,14=0

у₁,₂= (1,5±√(1,5²-4*0,14))/2=(1,5±√(2,25-0,56))/2=(1,5±√1,69)/2=(1,5±1,3)/2

у₁=(1,5+1,3)/2=1,4, значит х₁=1,4-0,2=1,2

у₂=(1,5-1,3)/2=0,1  значит х₂=0,1-0,2=-0,1  данная пара корней не подходит , поскольку не может быть отрицательное значение плотности.

Плотность первой жидкости - 1,2 г/см³

Плотность второй жидкости - 1,4 г/см³