Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) =3/4 , P(B) =3/10 ,

P(A ⋂ B) =3/40.

​

Давайте разберемся вместе!

В данном вопросе речь идет о зависимости или независимости двух событий – А и В. Для определения этого, мы должны сравнить вероятность события А при наличии события В и без него.

Для начала, давайте проверим независимость событий и посмотрим, что имеем:

P(A) = 3/4 – это вероятность наступления события А,
P(B) = 3/10 – это вероятность наступления события В,
P(A ⋂ B) = 3/40 – это вероятность одновременного наступления и события А, и события В (пересечение).

Для проверки независимости событий необходимо сравнить произведение вероятностей каждого события с вероятностью их пересечения:

P(A) * P(B) = (3/4) * (3/10) = 9/40

Из полученного результата видно, что произведение вероятностей событий А и В не равно вероятности их пересечения (9/40 ≠ 3/40). В таком случае, мы можем сделать вывод о зависимости событий А и В. Поэтому, эти события являются зависимыми.

Надеюсь, моё объяснение было понятным и помогло тебе разобраться в данной задаче. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!