1. Алгебра
  2. Показательные уравнения

Показательные уравнения и функции выдаёт x=2; -2, но мне нужно решение.

svet0chka svet0chka    2   26.09.2019 02:20    0

Ответы
alsumadiarova alsumadiarova  08.10.2020 19:46
Заметим,что 
\sqrt{5- \sqrt{24} } * \frac{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{ \sqrt{25-24} }{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } = \frac{1}{ \sqrt{5+ \sqrt{24} } } \\ \\

замена

t=( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x \\ \\ t+ \frac{1}{t} =10 \\ \\ t^2-10t+1=0 \\ \\ D=100-4=96=6*16 \\ \\ t_{1} =(10+4 \sqrt{6} )/2=5+2 \sqrt{6} =5+ \sqrt{24} \\ \\ ( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =5+ \sqrt{24} \\ \\x/2=1;x=2 \\ \\

t_{2} =(10-4 \sqrt{6} )/2=5- \sqrt{24} \\ \\ 
( \sqrt{5+ \sqrt{24} } )^x =(5- \sqrt{24})* \frac{(5+ \sqrt{24})}{(5+ \sqrt{24})}= \\ \\ = \frac{1}{(5+ \sqrt{24})} =(5+ \sqrt{24})^{-1} \\ \\x/2=-1;x=-2 \\ \\

ответ {-2;2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dyba Dyba  02.08.2019 01:00
Найти область определения и область значений функции а)у=х^2+2 б)у=3-2х^2...
арсен157 арсен157  02.08.2019 01:00
Найти область значения функции у=корень из 7-3х...
stepanoganezov stepanoganezov  02.08.2019 01:00
(4а/а^2-1+а-1/а+1)*2а/а+1-а/а-1-а/а^2-1=а^2/а^2-1...
nastyushanaumenko nastyushanaumenko  02.08.2019 00:50
:a*a*a*x*x*x*x*x; 3*3*x*x*x*y*y*y*y...
aidarisiev80 aidarisiev80  02.08.2019 00:50
Преобразируйте в многочоен вырожение(2а-3в)во второй степени...
sirkovake sirkovake  02.08.2019 00:50
Найти область определения функции заданной формулой y=4x-8...
Sofa2021 Sofa2021  21.08.2019 18:50
Ты положил в банк 4000р под 8% годовых. сколько будет денег на твоём счету через год...
СанаевАнтон СанаевАнтон  21.08.2019 18:50
Дана арифметическая прогрессия (an),для которой а4=-5, a8= 4. найдите разность прогрессии....
opuros33 opuros33  21.08.2019 18:50
решите уровнение: (x-1)(x+1)=2(x-3)^2-x^2...
ang18 ang18  21.08.2019 18:50
Последовательность bn задана условием: b1=-2 ,bn+1=-2 1/bn. найти b5...

Популярные вопросы